Halo, temen-temen kelas 6 yang udah mulai jejang sekolah baru di SMP kelas 7. Semangat belajarnya ya, di sini gua akan membagikan rangkuman materi matematika bab 1 kurikulum merdeka buat kalian.
Rangkuman Materi Kelas 7 Matematika Bab 1: Bilangan Bulat
Jika ada tulisan atau teks yang terpotong/terputus/setengah dll. Kalian tinggal geser ke kiri atau kanan tulisan tersebut menggunakan jari kalian atau scroll-bar yang muncul.
Memahami Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan angka yang nilainya bulat. Bilangan bulat tersusun atas angka nol (0), bilangan positif (1, 2, 3, dst), dan bilangan negatif (-1, -2, -3, dst). Bilangan bulat biasanya ditulis ke dalam garis bilangan. Garis bilangan adalah garis yang berisi titik-titik di mana titik tersebut mewakili bilangan tertentu.
Contoh Garis Bilangan
Pada bilangan bulat, kita bisa melakukan operasi bilangan pada umumnya, seperti perbandingan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan lainnya.
Membandingkan Bilangan Bulat
Untuk membandingkan bilangan bulat, kita bisa menggunakan garis bilangan. Semakin ke kiri, semakin kecil nilainya dan sebaliknya, semakin ke kanan, semakin besar nilainya. Gunakan tanda \(<\) untuk menyatakan lebih kecil atau \(>\) untuk menyatakan lebih besar.
Nilai | Simbol | Nilai |
---|---|---|
-29 | \(<\) | 29 |
6 | \(<\) | 11 |
-14 | \(>\) | -31 |
30 | \(>\) | 5 |
17 | \(>\) | -3 |
Nilai | Simbol | Nilai |
---|---|---|
18 | ... | -18 |
-9 | ... | -3 |
5 | ... | 2 |
-12 | ... | 6 |
-99 | ... | 100 |
Cara lain untuk membandingkan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari adalah dengan menyatakan posisi angka atau bilangan tersebut dalam pernyataan naik, turun, di bawah, di atas, dan lainnya.
Pernyataan | Persamaan Matematika |
---|---|
Sasa demam, suhu badan Sasa naik dari \(33^{o}\) menjadi \(38^{o}\). | \(33^{o}\xrightarrow[]{} 38^{o} =\) meningkat 5 / positif 5 / \(+5\) |
Efel menyelam di bawah permukaan laut sejauh 4 meter. | Di bawah 4 / negatif 4 / \(-4\) |
Soal HOTS Membandingkan Bilangan Bulat
Pertanyaan |
---|
Pada musim penghujan, suhu rata-rata Indonesia adalah \(29^{o}\). Namun, pada musim kemarau, suhu rata-rata Indonesia adalah \(33^{o}\). Kenaikan suhu yang terjadi sebesar ... |
Rio mendaki ke Gunung Gede Pangrango dan berhasil sampai dipuncak gunung di ketinggian 3.026 m di atas permukaan laut. Rio kemudian turun dan berada di ketinggian 2.860 m di atas permukaan laut. Berapa jarak ketinggian yang ditempuh Rio? |
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Penjumlahan | Pengurangan |
---|---|
\((+) + (-) = (+/-\) bilangan yang lebih besar\()\) \((-) + (+) = (+/-\) bilangan yang lebih besar\()\) \((+) + (+) = (+)\) \((-) + (-) = (-)\) |
\((+) - (-) = (+)\) \((-) - (+) = (-)\) \((+) - (+) = (+/-\) bilangan yang lebih besar\()\) \((-) - (-) = (+/-\) bilangan yang lebih besar\()\) |
\(a + (-b) = a - b\)
\(a - (-b) = a + b\)
Ada aturan yang menghasilkan jawaban seperti ini \((+/-\) bilangan yang lebih besar\()\). Maksudnya adalah, hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan yang sesuai aturan tersebut bergantung pada bilangan yang paling besar. Jika yang paling besar angkanya adalah bilangan negatif, maka hasilnya adalah negatif. Tetapi jika yang paling besar angkanya adalah bilangan positif, maka hasilnya adalah positif.
Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Perkalian | Pembagian |
---|---|
\((+)\times (-) = (-)\) \((-)\times (+) = (-)\) \((+)\times (+) = (+)\) \((-)\times (-) = (+)\) |
\((+)\div (-) = (-)\) \((-)\div (+) = (-)\) \((+)\div (+) = (+)\) \((-)\div (-) = (+)\) |
Perhatikan contoh dibawah untuk penjelasan tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat ya.
Perkalian adalah penjumlahan bilangan sejenis yang berulang. Seperti pada
gambar \(1\times 3 = 3\) atau \(2\times 3 = 3 + 3 = 6\). Pada gambar,
\(1\times 3 = 3\) di mana 3 adalah bilangan bulat positif, maka kita
Hal sama juga untuk \(2\times 3\). Artinya, kita
Selain perkalian, ini berlaku juga untuk pembagian. Pembagian adalah pengurangan berulang sebuah bilangan hingga tidak bisa dikurangi lagi. Misalnya \(3\div 1\), di mana \(3 - 1 - 1 - 1 = 0\) habis dan tidak bisa dibagi lagi, maka kita hitung ada berapa angka \(1\) sampai bilangan habis, yaitu \(3\) buah. Kita dapat menulisnya menjadi \(3\div 1 = 3\).
Berdasarkan soal \(3\div 1 = 3\), 3 adalah bilangan bulat positif berarti menghadap kanan bergerak 3 angka. Simbol \(\div\) berarti mundur. Dan 1 adalah bilangan positif yang berarti menghadap kanan.
Mari lihat contoh lainnya di bawah.
Pada \(1\times (-3) = (-3)\), bisa kita ucap dengan
Satu contoh lagi nih.
\((-2)\times (-3)\) bisa kita sebut dengan
Penjumlahan & Pengurangan | Perkalian & Pembagian |
---|---|
\(55 - (-10) =\) \(...\) \((-13) + 17 =\) \(...\) \(21 - 35 =\) \(...\) \((-11) - 15 =\) \(...\) \((-41) + (-11) =\) \(...\) |
\(7\times 11 =\) \(...\) \((-15)\div (-3) =\) \(...\) \(110\times (-2) =\) \(...\) \(35\div (-7) =\) \(...\) \((-8)\times (-3) =\) \(...\) |
Pernyataan |
---|
Pada ujian sekolah, murid-murid mengerjakan soal sebanyak 40 soal. Perhitungan nilainya sebagai berikut: - Soal benar, maka \(+2\) poin - Soal salah, maka \(-1\) poin - Tidak jawab, maka \(0\) poin |
1. Jika Sasa mengerjakan 35 soal, di mana 28 soal benar dan 7 soal salah. Maka poin yang diperoleh Sasa adalah ... |
2. Jika Cassie mengerjakan 36 soal, di mana 29 soal benar dan 7 soal salah. Maka poin yang diperoleh Cassie adalah ... |
Posting Komentar